Étude mathématique des fonctions
associées
Déplacement du graphe de la fonction
Voyons tout d'abord deux façons de
déplacer le graphe d'une fonction.
Étude de g :
x -> f(x) + k
- S'il n'est plus
disponible, ouvre le document associees.odt
créé à la page
précédente.
- Dans la cellule A1 de la
Feuille2, écris le signe = pour commencer une formule.
- Clique
ensuite dans la cellule A1 de la Feuille1 puis frappe Enter.
La formule obtenue dans la cellule A1
de la Feuille2 est =Feuille1.A1
- Recopie
ensuite cette formule sur l'ensemble de la zone A1:B37.
Nous obtenons ainsi un clone de la Feuille1.
Toute modification dans la fonction f(x) se répercute dans la Feuille2.
- Il
n'est pas utile de recopier le diagramme.
Dans
la Feuille1, la zone de cellules A2:A37 contenant les
valeurs de x avait été nommée x.
La zone B2:B37 contenant les valeurs de f(x)
avait été nommée f.
Vérifie que c'est toujours le cas.
Nous
allons maintenant calculer un certain nombre d'images de x par une
fonction g : x -> f(x) + k
Dans la cellule E1, introduire
l'étiquette k- Dans la cellule F1,
introduire une valeur entière quelconque. Par exemple, 3.
- Donne
le nom k à la cellule F1.
- Dans
la cellule C1, introduis l'étiquette g(x).
- Dans la
cellule C2, introduis la formule =f+k qui calcule la
valeur de g(x)

- Recopie la formule sur
l'ensemble de la zone C2:C37.
Les valeurs correspondant à g(x)
apparaissent dans la colonne C.
- Enregistre le travail en
cours.
Nous
pouvons maintenant faire tracer les diagrammes correspondants et jouer
avec la valeur de k.
- Sélectionne
l'ensemble de la zone A1:C37 de la Feuille2.
- Établis
le diagramme de type XY (dispersion) et de sous-type Lignes
seules.
- Le titre du diagramme est f(x) et g:
x->f(x)+k.
- Agrandis le diagramme sur l'écran
de manière à obtenir la meilleure visibilité.
- Enregistre
le document associees.odt.
- Modifie
la valeur de k (dans la cellule F1)
et conclus sur l'effet obtenu. Donne à k des
valeurs positives et négatives.
Quand tes
diagrammes et
tes conclusions ont été approuvés par le
professeur, passe
à la
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