Etude améliorée des graphes mathématiques

Mise en place des paramètres

L'allure du graphe dépend

  • de la fonction étudiée: un graphe d'une fonction du premier degré est différent du graphe d'une fonction du deuxième degré.
  • des bornes de l'intervalle d'étude et des paramètres de la fonction.

Dans le cas de la fonction du premier degré, deux paramètres doivent être considérés

f(x) = a*x + b

Pour démarrer l'étude de la fonction, nous avons donc besoin de connaître:

  1. le domaine d'étude, défini par ses bornes inférieure et supérieure ;
  2. les valeurs des paramètres a et b.

Celles-ci seront indiquées dans une zone réservée de la feuille de calcul que nous appellerons le tableau de bord.

Dans une nouvelle feuille de calcul:
  • Indique le titre "Étude du graphe de la fonction du premier degré: y = ax+b" dans la cellule B1
  • Indique les légendes des différents éléments du "tableau de bord": limites de l'intervalle et paramètres a et b de l'équation.

Premier degré 1

La valeur des paramètres a et b sera définie plus tard.

  • Donne les noms inf et sup aux cellules B4 et  B5.
  • Dans les cellules D3 et E3, indique les titres x et y.
  • Dans les cellules D4 et D10, indique les formules qui permettront d'y lire la valeur de x en début et en fin d'intervalle d'étude. N'oublie pas d'utiliser les noms définis ci-dessus.
  • Enregistre immédiatement ton travail dans ton répertoire personnel sous le nom 1erdegre.ods.

Bravo! J'applaudis à ce splendide travail, mais vous n'auriez pas tendance à devenir radin? Seulement deux valeurs de x, c'est un peu peu pour construire un diagramme précis...

Vous remarquerez que pour tracer le graphe d'une équation du premier degré, c'est suffisant. Mais vous avez raison d'être plus exigeant: nous voulons pouvoir tracer des diagrammes plus complexes.

Quelles seraient les valeurs à introduire dans les cellules de la zone D5:D9 pour avoir des valeurs régulièrement espacées?

La question revient à se demander quelle doit être la grandeur d'un pas pour parcourir l'intervalle entre -10 à +10 en 6 pas de dimensions égales.

Intervalle et pasIl serait intéressant de se poser la même question pour un intervalle de dimension quelconque. De +5 à +72, ou de -17 à +48, par exemple. Finalement, comment calculer la grandeur des pas à réaliser si le nombre de pas n'est pas forcément 6?

Mets au point une formule générale qui utilise les valeurs des variables inf et sup, ainsi que du nombre de pas. Tu peux t'aider de la solution pour l'intervalle entre -10 et +10 sur 6 pas présentée ci-contre.
Quand ta formule est au point, propose-la au professeur.

Quand ton travail est enregistré et ta formule générale est acceptée, passe à la page suivante. Vers la page suivante Page suivante


Dernière modification 18/08/2016 Test dans /info ...