L'alternative simple avec Delphi Pascal

Analyse du problème et de sa résolution

Données

1. le nombre de doigts montrés par le joueur A
2. le nombre de doigts montrés par le joueur B

Résultat

Le nom du gagnant

Résolution

1. Prendre connaissance du nombre de doigts montrés par le joueur A.
2. Prendre connaissance du nombre de doigts montrés par le joueur B.
3. Calculer une information complémentaire: la somme des nombres de doigts montrés.
4. communiquer le nom du gagnant: si la somme est paire, dire que le joueur A est gagnant, sinon dire que le joueur B est gagnant.

Comment faire faire?

S'il nous est assez facile d'exprimer la façon de résoudre ce problème par nous-mêmes, il se pose maintenant le problème de savoir comment faire résoudre le problème par un ordinateur.

Nous reconnaissons cependant une situation déjà bien connue et étudiée dans le cadre de l'étude du tableur : l'alternative.

L'étape 4 pourrait s'exprimer

Cette analyse est absolument imparable et digne d'un génie, mais ça ne nous dit rien sur la façon dont l'ordinateur peut déterminer si un nombre est pair!

Relativement exact! Il va donc peut-être falloir ruser un peu. Et utiliser les connaissances acquises durant la leçon précédente.

Pair ou impair ?

Comment l'ordinateur peut-il déterminer qu'un nombre est pair?

Exemples

• le reste de la division de 24 par 2 est 0 (le quotient est 12, mais cela n'a pas d'importance); donc 24 est pair.
• le reste de la division de 7 par 2 est 1; donc 7 n'est pas pair.

Un ordinateur peut calculer le reste d'une division entière. Pour lui faire faire cette opération, on utilise l'opérateur mod.

• 24 mod 2 vaut 0
• 7 mod 2 vaut 1

Traduction

L'expression "la somme est paire" peut donc être traduite dans un langage mathématique sous la forme:

(Somme mod 2) = 0

Il s'agit d'une expression logique, une expression qui peut être vraie ou fausse.

Révision

Revois les pages 2 à 6 de la leçon concernant l'alternative dans le cadre du tableur.

Comment pourrait-on traduire l'expression logique: " le nombre X est impair " ?
(NombreX mod 3) = 0
(NombreX mod 2) = 1
(NombreX div 2) = 1

Quand la notion " d'expression logique " t'es (re-)devenue familère, passe à la page suivante.