Utilisation des fonctions d'Excel

Exercice d'application: croissance des populations

Dans les conditions idales, en prsence d'une quantit illimite de nourriture et lorsque l'espace disponible est suffisant, une population animale ou microbienne peut crotre indfiniment.

Dans l'exemple ci-contre, on prsente la croissance d'un clone de bactrie. Lorsque les conditions sont favorables, une bactrie peut se multiplier par deux toutes les 20 minutes.

Au temps 0, notre culture contient 1 bactrie. Aprs 20 minutes (au temps 2), elle contient 2 bactries. Aprs 40 minutes (au temps 3), elle contient 4 bactries.

Dtermine la loi simple qui unit le nombre de priodes passes (colonne A) et le nombre d'individus du clone (colonne B). Etablis les deux colonnes A et B en utilisant cette loi. Pour rappel, l'oprateur "exposant" s'crit "^".

Trace ensuite le diagramme de la population en fonction du nombre de gnrations.

Ajoutes-y une courbe de tendance en choisissant le type "Exponentielle". Demande voir figurer l'quation de la courbe de tendance sur le graphique.

L'quation de la courbe de tendance est du type y = e0,6931.x.

En fait, le symbole "e" reprsente la valeur 2,718281828..., un nombre trs important en mathmatiques, au mme titre que le nombre PI. On voit qu'il intervient, par exemple, dans l'quation mathmatique de l'exponentielle.

Dans le tableur, la fonction "exponentielle" s'crit =exp(). Donc, e0,6931.x s'crira =exp(0,6931*x).

Dans le tableur, vrifie que la fonction "exponentielle" indique ci-dessus rend bien compte de la croissance de la population de bactries.

Dans la nature, la quantit de nourriture et la place disponible sont toujours limites. Aprs une phase de croissance, les populations voient leur nombre se stabiliser.

Quand ta feuille de calcul est complte et enregistre, montre ton travail au professeur avant de passer la page suivante.Vers la page suivante Page suivante


Dernière modification 18/08/2016 Test dans /info ...