Utilisation des fonctions d'Excel

Exercice d'application: croissance des populations

Dans les conditions idéales, en présence d'une quantité illimitée de nourriture et lorsque l'espace disponible est suffisant, une population animale ou microbienne peut croître indéfiniment.

Dans l'exemple ci-contre, on présente la croissance d'un clone de bactérie. Lorsque les conditions sont favorables, une bactérie peut se multiplier par deux toutes les 20 minutes.

Au temps 0, notre culture contient 1 bactérie. Après 20 minutes (au temps 2), elle contient 2 bactéries. Après 40 minutes (au temps 3), elle contient 4 bactéries.

Détermine la loi simple qui unit le nombre de périodes passées (colonne A) et le nombre d'individus du clone (colonne B). Etablis les deux colonnes A et B en utilisant cette loi. Pour rappel, l'opérateur "exposant" s'écrit "^".

Trace ensuite le diagramme de la population en fonction du nombre de générations.

Ajoutes-y une courbe de tendance en choisissant le type "Exponentielle". Demande à voir figurer l'équation de la courbe de tendance sur le graphique.

L'équation de la courbe de tendance est du type y = e0,6931.x.

En fait, le symbole " e " représente la valeur 2,718281828..., un nombre très important en mathématiques, au même titre que le nombre PI. On voit qu'il intervient, par exemple, dans l'équation mathématique de l'exponentielle.

Dans le tableur, la fonction "exponentielle" s'écrit =exp(). Donc, e0,6931.x s'écrira =exp(0,6931*x).

Dans le tableur, vérifie que la fonction "exponentielle" indiquée ci-dessus rend bien compte de la croissance de la population de bactéries.

Dans la nature, la quantité de nourriture et la place disponible sont toujours limitées. Après une phase de croissance, les populations voient leur nombre se stabiliser.

Quand ta feuille de calcul est complétée et enregistrée, montre ton travail au professeur avant de passer à la page suivante.Vers la page suivante Page suivante


Dernière modification 19/11/2018 Test dans /info ...